Il matematico curioso. Dalla geometria del calcio by Giovanni Filocamo, V. Mai

By Giovanni Filocamo, V. Mai

Los angeles matematica informa, in modo consapevole e inconsapevole, anche i più semplici e automatici gesti quotidiani. Avreste mai pensato che los angeles matematica ci può aiutare in keeping with lavorare a maglia? E che esistono numeri fortunati in keeping with giocare al lotto, enalotto e superenalotto? E che addirittura esiste una formulation according to scegliere correttamente l. a. coda al casello? Aneddoti, curiosità, giochi e piccoli trucchi saranno svelati in step with capire meglio anche l. a. nostra vita di tutti i giorni. E consistent with iniziare advert allenarvi, eccovi un piccolo assaggio della matematica del fruttivendolo: come si possono disporre nove arance in quattro casse in modo che ciascuna cassa contenga un numero dispari di arance diverso da quello di ciascuna delle altre casse?

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Example text

Eccoli: E il risultato è 10. Convertire un numero dalla base 10 alla base 2 è un giochetto divertente. Dovete cercare di scriverlo come somma non ripetuta di potenze di 2. Successivamente, lo scomponete usando la formula vista sopra. Facciamo un esempio: il 27. Dato che non vogliamo ripetizioni, dobbiamo usare 24, ovvero 16. Facendo un paio di prove si vede come 27 sia 16+8+2+1. Quindi abbiamo usato tutte le potenze eccetto 22, vale a dire 4. E ora non ci resta che scrivere questo numero usando l'espressione di prima.

Più difficile a dirsi che a farsi; per esempio, se volessi scrivere il numero 18 esplicitando la base, scriverei questo: Con questa rappresentazione è facile vedere dove interviene la base. La base di numerazione è, non a caso, la base della potenza per la quale stiamo moltiplicando i vari numeri. Vediamo un caso, in base 2: Per capire quale sia il numero qui sopra basta fare i calcoli e scrivere il risultato nella base che ci è familiare, ovvero base 10. Eccoli: E il risultato è 10. Convertire un numero dalla base 10 alla base 2 è un giochetto divertente.

Ci regala la scrittura in base 2, che è dunque 11011. Per comodità, esiste una tabella di conversione fra i numeri binari e quelli decimali. Riporto le prime cifre dalle quali si intravede la struttura. Decimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Binario 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 Come qualcuno noterà, si passa alla cifra in più in notazione binaria ogni volta che arriviamo alla potenza di 2, ovvero 1, 2, 4, 8 e 16. Nessuno di noi se ne accorge, ma siamo costantemente "trafitti" da questi "zeri e uni" (l'espressione mi è stata suggerita da un bambino non molto tempo fa).

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